Załamanie

W II wieku n.e. Klaudiusz Ptolemeusz, żyjący w świątyni Serapisa na przedmieściach Aleksandrii w Egipcie, bada sposób przechodzenia światła z jednej przezroczystej substancji do drugiej. Swoje badania opisał w traktacie Optira. Co prawda oryginał zaginął, ale zachowało się jego arabskie tłumaczenie. W XII wieku traktat został przełożony na łacinę.
Ptolemeusz zaobserwował, że promienie podlegają nie tylko odbiciu, lecz także załamaniu, to jest zakrzywianiu przez przezroczyste ciała. Zilustrował on to zjawisko, umieszczając monetę na dnie naczynia z wodą.   [Patrz  rysunek].   W badaniach nad odbiciem wykorzystywał urządzenie, które jest używane do dziś. Składa się ono z naczynia, skali do pomiaru kątów i trzech wskaźników I, R, N     [Patrz  rysunek].
Po wykonaniu serii pomiarów kąta padania I oraz kąta załamania R Ptolemeusz uzyskał następujące wyniki:

Powietrze Woda Powietrze Woda
10° 8,0° 50° 35,0°
20° 15,5° 60° 40,5°
30° 22,5° 70° 45,5°
40° 29,0° 80° 50,0°

   Ptolemeusz wnioskował, że kąt padania R w wodzie jest mniejszy niż w powietrzu. Jednakże nie potrafił określić dokładnej zależności pomiędzy kątami I oraz R. Zaproponował tylko przybliżoną formułę:   r = 0,825i - 0,0025i2. Problem ten pozostał nierozwiązany przez następne 15 stuleci.

Prawa załamania światła. W 1620 roku Holender Willebrord Snell (1580-1626), profesor fizyki na uniwersytecie w Lejdzie (a także nauczyciel Ottona von Guerickego), sformułował prawo załamania. Mówiło ono, że dla każdej pary przezroczystych ośrodków stosunek n = sin(i)/sin(r), gdzie i jest kątem padania, a r kątem załamania, jest stały. Wielkość n nazywana jest współczynnikiem załamania. 
Snell słusznie rozumował, że światło przechodząc z rzadszego do gęściejszego ośrodka, traci prędkość i skręca w kierunku normalnej (linii prostopadłej do granicy między tymi dwoma ośrodkami). W sytuacji odwrotnej, czyli podczas przechodzenia z ośrodka gęściejszego do rzadszego, wzrasta prędkość światła i promień oddala się od normalnej. Rękopis Snella został opublikowany w 1662 roku, po śmierci uczonego.  [Patrz  rysunek]    To samo prawo w nieco inny sposób zostało wyprowadzone przez Kartezjusza w jego dziele Dioptrique (1637). 

Załamanie światła w atmosferze. Zmiany współczynnika załamania, spowodowane wahaniami temperatury i wilgotności w atmosferze, są odpowiedzialne za migotanie gwiazd. Załamanie w atmosferze sprawia też, że czasami ciała niebieskie zdają się znajdować wyżej nad horyzontem.
Przedstawiona tabela wyjaśnia efekt spłaszczenia Słońca lub Księżyca w pobliżu horyzontu

Pozorny kąt wzniesienia Odchylenie Pozorny kąt wzniesienia Odchylenie
0,0° 33,8' 40° 1,1'
0,5° 28,2' 50° 47,9''
10° 5,2' 60° 33,0''
20° 2,6' 70° 20,1''
30° 1,5' 80° 10,1''

    Zarówno Stonce, jak i Księżyc mają średnicę kątową 0,5°. Jak wynika z tabeli, w pobliżu horyzontu niższy skraj dysku słonecznego zdaje się znajdować o 33,8 wyżej niż w rzeczywistości, podczas gdy górny skraj przesuwa się tylko o 28,2 wyżej. W rezultacie dysk ma kształt eliptyczny, z pionową osią krótszą o 33,8-28,2 =5,6 od poziomej. Zatem wielkość spłaszczenia wynosi około 5,6'/30' = 20% średnicy Słońca. Ponieważ Słońce porusza się z prędkością 180° na 12 godzin, czyli 15 na minutę, obserwator na równiku ujrzy je na 2 minuty (30 / 15=2) przed wschodem i będzie je widział jeszcze dwie minuty po zachodzie.   [Patrz  rysunek]  
Widziany przez nas obraz nie jest jedynie statyczną kopią świata. Nasze oczy nie są idealnym instrumentem i czasami widzimy świat innym, niż jest w rzeczywistości. Zjawisko to nazywamy iluzją lub złudzeniem optycznym. 
Jednym z najbardziej interesujących przykładów iluzji występującej w naturze jest wielkość tarczy Księżyca obserwowanej w pobliżu horyzontu. Wydaje się nam ona znacznie większa niż wtedy, gdy widzimy ją nad naszymi głowami. Zjawisko to badał wybitny niemiecki matematyk Kari Friedrich Gauss (1777-1855),  który słusznie wnioskował, że Księżyc wydaje się większy w pobliżu horyzontu, gdyż porównujemy go z domami i drzewami. Fotografie potwierdziły, że średnica dysku naszego naturalnego satelity jest taka sama w obu jego położeniach na sferze niebieskiej.

 

Załamanie

Załamanie

Załamanie

Załamanie

Załamanie

Załamanie

J. Kunicki Atlas chmuryOstatnia zmiana: 10 lutego 2006

Do początku strony